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引入
大家在使用谷歌或者百度搜索時，輸入搜尋內容時，谷歌總是能提供非常好的拼寫檢查，比如你輸入 speling，谷歌會馬上傳回 spelling。
下麵是用21行python程式碼實現的一個簡易但是具備完整功能的拼寫檢查器。
程式碼
import re, collections
def words(text): return re.findall(‘[a-z]+’, text.lower())
def train(features):
model = collections.defaultdict(lambda: 1)
for f in features:
model[f] += 1
return model
NWORDS = train(words(file(‘big.txt’).read()))
alphabet = ‘abcdefghijklmnopqrstuvwxyz’
def edits1(word):
splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]
deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b]
transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]
replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]
inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet]
return set(deletes + transposes + replaces + inserts)
def known_edits2(word):
return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)
def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)
def correct(word):
candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
return max(candidates, key=NWORDS.get)
correct函式是程式的入口，傳進去錯誤拼寫的單詞會傳回正確。如：
>>> correct(“cpoy”)
‘copy’
>>> correct(“engilsh”)
‘english’
>>> correct(“sruprise”)
‘surprise’
除了這段程式碼外，作為機器學習的一部分，肯定還應該有大量的樣本資料，準備了big.txt作為我們的樣本資料。
背後原理
上面的程式碼是基於貝葉斯來實現的，事實上谷歌百度實現的拼寫檢查也是透過貝葉斯實現，不過肯定比這個複雜多了。
首先簡單介紹一下背後的原理，如果讀者之前瞭解過了，可以跳過這段。
給一個詞，我們試圖選取一個最可能的正確的的拼寫建議（建議也可能就是輸入的單詞）。有時也不清楚（比如lates應該被更正為late或者latest？），我們用機率決定把哪一個作為建議。我們從跟原始詞w相關的所有可能的正確拼寫中找到可能性最大的那個拼寫建議c：
argmaxc P(c|w)
透過貝葉斯定理，上式可以轉化為
argmaxc P(w|c) P(c) / P(w)
下麵介紹一下上式中的含義：
-
P(c|w)代表在輸入單詞w 的情況下，你本來想輸入 單詞c的機率。
-
P(w|c)代表使用者想輸入單詞c卻輸入w的機率，這個可以我們認為給定的。
-
P(c)代表在樣本資料中單詞c出現的機率
-
P(w)代表在樣本數字中單詞w出現的機率
可以確定P(w)對於所有可能的單詞c機率都是一樣的，所以上式可以轉換為
argmaxc P(w|c) P(c)
我們所有的程式碼都是基於這個公式來的，下麵分析具體程式碼實現
程式碼分析
利用words()函式提取big.txt中的單詞
def words(text): return re.findall(‘[a-z]+’, text.lower())
re.findall(‘[a-z]+’是利用python正則運算式模組，提取所有的符合’[a-z]+’條件的，也就是由字母組成的單詞。（這裡不詳細介紹正則運算式了，有興趣的同學可以看 正則運算式簡介。text.lower()是將文字轉化為小寫字母，也就是“the”和“The”一樣定義為同一個單詞。
利用train()函式計算每個單詞出現的次數然後訓練出一個合適的模型
def train(features):
model = collections.defaultdict(lambda: 1)
for f in features:
model[f] += 1
return model
NWORDS = train(words(file(‘big.txt’).read()))
這樣NWORDS[w]代表了單詞w在樣本中出現的次數。如果有一個單詞並沒有出現在我們的樣本中該怎麼辦？處理方法是將他們的次數預設設為1，這裡透過collections模組和lambda運算式實現。
collections.defaultdict()建立了一個預設的字典，lambda：1將這個字典中的每個值都預設設為1。（lambda運算式可以看lambda簡介）
現在我們處理完了公式argmaxc P(w|c) P(c)中的P(c)，接下來處理P(w|c)即想輸入單詞c卻錯誤地輸入單詞w的機率，透過 “edit distance“－－將一個單詞變為另一個單詞所需要的編輯次數來衡量，一次edit可能是一次刪除，一個交換（兩個相鄰的字母），一次插入，一次修改。下麵的函式傳回一個將c進行一次編輯所有可能得到的單詞w的集合：
def edits1(word):
splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)]
deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b]
transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1]
replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b]
inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet]
return set(deletes + transposes + replaces + inserts)
相關論文顯示，80-95%的拼寫錯誤跟想要拼寫的單詞都只有1個編輯距離，如果覺得一次編輯不夠，那我們再來一次
def known_edits2(word):
return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)
同時還可能有編輯距離為0次的即本身就拼寫正確的：
def known(words):
return set(w for w in words if w in NWORDS)
我們假設編輯距離1次的機率遠大於2次的，0次的遠大於1次的。下麵透過correct函式先選擇編輯距離最小的單詞，其對應的P(w|c)就會越大，作為候選單詞，再選擇P(c)最大的那個單詞作為拼寫建議
def correct(word):
candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
return max(candidates, key=NWORDS.get)
來自：lxy的學習筆記 – CSDN部落格
編譯：lxydo
連結：http://blog.csdn.net/Pwiling/article/details/50573650（點選尾部閱讀原文前往）
原文：http://norvig.com/spell-correct.html
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