用Python分析蘋果公司股價資料

要點搶先看

1.csv資料的讀取

2.利用常用函式獲取均值、中位數、方差、標準差等統計量

3.利用常用函式分析價格的加權均值、收益率、年化波動率等常用指標 4.處理資料中的日期

我們最後會介紹一下NumPy庫中的一些非常實用和常用的函式方法。

要知道，NumPy的常用數學和統計分析的函式非常多，如果我們一個一個的分散來講，一來非常枯燥，二來呢也記不住，就彷彿又回到了昏昏欲睡的課堂，今天我們用一個背景例子來串聯一下這些零散的知識點。

我們透過分析蘋果公司的股票價格，來串講NumPy的常用函式用法

我們在我們python檔案的同級目錄下放置資料檔案AAPL.csv，用excel檔案可以開啟看看裡面是什麼樣的：

依次是日期，收盤價、成交量、開盤價、最高價和最低價 在CSV檔案中，每一列資料資料是被“,”隔開的，為了突出重點簡化程式，我們把第一行去掉，就像下麵這樣

首先，我們讀取“收盤價”和“成交量”這兩列，即第1列和第2列（csv也是從第0列開始的）

import numpy as np  
c, v = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1, 2), unpack=True) 
print(c) 
print(v) 
[ 178.02  178.65  178.44  179.97  181.72  179.98  176.94  175.03  176.67   176.82  176.21  175.    178.12  178.39  178.97  175.5   172.5   171.07   171.85  172.43  172.99  167.37  164.34  162.71  156.41  155.15  159.54   163.03  156.49  160.5   167.78  167.43  166.97  167.96  171.51  171.11   174.22  177.04  177.    178.46  179.26  179.1   176.19  177.09  175.28   174.29  174.33  174.35  175.    173.03  172.23  172.26  169.23  171.08   170.6   170.57  175.01  175.01  174.35  174.54  176.42] 
[ 38313330.  22676520.  29334630.  31464170.  32191070.  32130360.   24518850.  31686450.  23273160.  27825140.  38426060.  48706170.   37568080.  38885510.  37353670.  33772050.  30953760.  37378070.   33690660.  40113790.  50908540.  40382890.  32483310.  60774900.   70583530.  54145930.  51467440.  68171940.  72215320.  85957050.   44453230.  32234520.  45635470.  50565420.  39075250.  41438280.   51368540.  32395870.  27052000.  31306390.  31087330.  34260230.   29512410.  25302200.  18653380.  23751690.  21532200.  20523870.   23589930.  22342650.  29461040.  25400540.  25938760.  16412270.   21477380.  33113340.  16339690.  20848660.  23451420.  27393660.   29385650.]

這樣，我們就完成了第一個任務，將csv資料檔案中儲存的資料，讀取到我們兩個ndarray陣列c和v中了。

接下來，我們小試牛刀，對收盤價進行最簡單的資料處理，求取他的平均值。

第一種，非常簡單，就是我們最常見到的算數平均值

import numpy as np  
c, v = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1, 2), unpack=True) 
mean_c = np.mean(c) print(mean_c) 
172.614918033

第二種，是加權平均值，我們用成交量來加權平均價格

即，用成交量的值來作為權重，某個價格的成交量越高，該價格所佔的權重就越大。

import numpy as np  
c, v = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1, 2), unpack=True) 
vwap = np.average(c, weights=v) 
print(vwap)  
170.950010035

再來說說取值範圍，找找最大值和最小值

我們找找收盤價的最大值和最小值，以及最大值和最小值之間的差異

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
print(np.max(c)) 
print(np.min(c)) 
print(np.ptp(c))  
181.72 
155.15 
26.57

接下來我們進行簡單的統計分析

我們先來求取收盤價的中位數

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
print(np.max(c)) 
print(np.min(c)) 
print(np.median(c))  
181.72 
155.15 
174.35

求取方差

另外一個我們關心的統計量就是方差，方差能夠體現變數變化的程度。在我們的例子中，方差還可以告訴我們投資風險的大小。那些股價變動過於劇烈的股票一定會給持有者帶來麻煩

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
print(np.var(c))  
37.5985528621

我們回顧一下方差的定義，方差指的是各個資料與所有資料算數平均數的離差平方和的均值

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
print(np.mean((c - c.mean())**2))  
37.5985528621

上下對比一下，看看，結果是一模一樣的。

現在我們來看看每天的收益率，這個計算式子很簡單：，即用今天的收盤價減去昨天的收盤價，再除以昨天的收盤價格。同時我們發揮NumPy的優勢，利用向量運算，可以一次性算出所有交易日的收益率

diff函式時用陣列的第N項減第N-1項，得到一個n-1項的一維陣列。本例中我們註意到陣列中日期越近的收盤價，陣列索引越小，因此得取一個相反數，綜上程式碼：

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
returns = -np.diff(c)/c[1:] 
print(returns)  
[-0.00352645  0.00117687 -0.00850142 -0.0096302   0.00966774  0.01718097   0.01091242 -0.00928284 -0.00084832  0.00346178  0.00691429 -0.01751628  -0.00151354 -0.00324077  0.01977208  0.0173913   0.00835915 -0.00453884  -0.00336368 -0.00323718  0.0335783   0.01843739  0.01001782  0.04027875   0.00812117 -0.02751661 -0.0214071   0.04179181 -0.02498442 -0.04339015   0.00209043  0.00275499 -0.00589426 -0.0206985   0.00233768 -0.01785099  -0.0159286   0.00022599 -0.00818111 -0.00446279  0.00089336  0.01651626  -0.00508216  0.01032634  0.00568019 -0.00022945 -0.00011471 -0.00371429   0.01138531  0.00464495 -0.00017416  0.01790463 -0.01081365  0.0028136   0.00017588 -0.02536998 -0.          0.00378549 -0.00108858 -0.01065639]

然後觀察一下每日收益的標準差，就可以看看收益的波動大不大了：

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
returns = -np.diff(c)/c[1:] 
print(np.std(returns))  
0.0150780328454

如果我們想看看哪些天的收益率是正的，很簡單，還記得where陳述句嗎，拿來使用吧

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
returns = -np.diff(c)/c[1:] 
print(np.where(returns>0))  
(array([ 1,  4,  5,  6,  9, 10, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 30, 31,  34, 37, 40, 41, 43, 44, 48, 49, 51, 53, 54, 57], dtype=int64),)

專業上我們對價格變動可以用一個叫做“波動率”的指標進行度量。計算歷史波動率時需要用到對數收益率，對數收益率很簡單，就是，依照對數的性質，他等於，在計算年化波動率時，要用樣本中所有的對數收益率的標準差除以其均值，再除以交易日倒數的平方根，一年交易日取252天。

我們簡單的看一下下麵的程式碼

import numpy as np  
c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1,), unpack=True) 
logreturns = -np.diff(np.log(c)) 
volatility = np.std(logreturns) / np.mean(logreturns) 
annual_volatility = volatility / np.sqrt(1./252.) 
print(volatility) 
print(annual_volatility)  
100.096757388 
1588.98676256

這裡我們再強調一點就是：sqrt方法中應用了除法計算，這裡必須使用浮點數進行運算。月度波動率也是同理用1./12.即可

我們可以常常會發現，在資料分析的過程中，對於日期的處理和分析也是一個很重要的內容。

我們先試圖用老辦法來從csv檔案中把日期資料讀出來

import numpy as np  
dates,c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(0,1), unpack=True)
Traceback (most recent call last):
  File "E:/12homework/12homework.py", line 2, in 
    dates,c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(0,1), unpack=True)  
  File "C:\Python34\lib\site-packages\numpy\lib\npyio.py", line 930, in loadtxt
    items = [conv(val) for (conv, val) in zip(converters, vals)]
  File "C:\Python34\lib\site-packages\numpy\lib\npyio.py", line 930, in 
    items = [conv(val) for (conv, val) in zip(converters, vals)]
  File "C:\Python34\lib\site-packages\numpy\lib\npyio.py", line 659, in floatconv
    return float(x)
ValueError: could not convert string to float: b'2018/3/16'

我們發現他報錯了，錯誤資訊是不能將一個位元組型別的物件轉換為浮點型別物件。原因是因為NumPy是面向浮點數運算的，那麼我們對症下藥，對日期字串進行一些轉換處理。

我們先假定日期是一個字串型別（下載的網路資料中往往是將字串透過utf-8編碼成位元組碼，這個可以見第一季中字元編碼相關內容的介紹）

import numpy as np import datetime   
strdate = '2017/3/16' 
d = datetime.datetime.strptime(strdate,'%Y/%m/%d') 
print(type(d)) 
print(d)  
<class 'datetime.datetime'> 
2017-03-16 00:00:00

透過python標準庫中的datetime函式包，我們透過指定匹配的格式%Y/%m/%d

將日期字串轉換為了datetime型別物件，Y大寫匹配完整的四位數記年，y小寫就是兩位數，例如17。

datetime物件有一個date方法，把datetime物件中的time部分去掉，變成一個純的日期，再呼叫weekday可以轉換為一週中的第幾天，這裡是從週日開始算起的。

import numpy as np import datetime 
strdate = '2018/3/16' 
d = datetime.datetime.strptime(strdate,'%Y/%m/%d') 
print(d.date()) 
print(d.date().weekday())  
2018-03-16 4

最後，我們回到這份蘋果公司股價的csv檔案，來做一個綜合分析，來看看周幾的平均收盤價最高，周幾的最低：

import numpy as np import datetime  
def datestr2num(bytedate):  
    return datetime.datetime.strptime(
                  bytedate.decode('utf-8'),'%Y/%m/%d').date().weekday()  
dates,c = np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(0,1), 
                   converters={0: datestr2num}, unpack=True) 
averages = np.zeros(5) 
for i in range(5):     
    index = np.where(dates == i)     
    prices = np.take(c, index)     
    avg = np.mean(prices)     
    averages[i] = avg  print("Day {} prices: {},avg={}".format(i,prices,avg))  
top = np.max(averages) 
top_index = np.argmax(averages) 
bot = np.min(averages) 
bot_index = np.argmin(averages) 
print('highest:{}, top day is {}'.format(top,top_index)) 
print('lowest:{},bottom day is {}'.format(bot,bot_index))  
Day 0 prices: [[ 181.72  176.82  178.97  162.71  156.49  167.96  177.    174.35  176.42]],avg=172.49333333333334 
Day 1 prices: [[ 179.97  176.67  178.39  171.85  164.34  163.03  166.97  177.04  176.19    174.33  172.26  170.57  174.54]],avg=172.78076923076924 
Day 2 prices: [[ 178.44  175.03  178.12  171.07  167.37  159.54  167.43  174.22  179.1    174.29  172.23  170.6   174.35]],avg=172.44538461538463 
Day 3 prices: [[ 178.65  176.94  175.    172.5   172.99  155.15  167.78  171.11  179.26    175.28  173.03  171.08  175.01]],avg=172.59846153846152 
Day 4 prices: [[ 178.02  179.98  176.21  175.5   172.43  156.41  160.5   171.51  178.46    177.09  175.    169.23  175.01]],avg=172.71923076923073 
highest:172.78076923076924, top day is 1 
lowest:172.44538461538463,bottom day is 2

簡要的再分析一下：由於從csv中讀取的資料型別為bytes，所以我們寫了一個轉換函式，先將bytes型別的日期資料進行解碼（字串編解碼詳見第一季），然後再用上一段程式介紹的方法轉換為一個表示周幾的數字

而np.loadtxt函式中的引數converters={0: datestr2num}，就是說針對第一列的資料，我們利用這個轉換函式將其轉化為一個數字，並將這個整形元素構成的陣列賦值給dates變數。

後面的處理就很簡單了，用迴圈依次取出每個工作日的收盤價構成的陣列，對其求平均值。然後得到週一到週五，五個平均值的最大值、最小值。

最後我們再介紹兩個實用函式，一個是陣列的裁剪函式，即把比給定值還小的值設定為給定值，比給定值大的值設定為給定上限

import numpy as np  
a = np.arange(5) 
print(a.clip(1,3))  
[1 1 2 3 3]

第二個是一個篩選函式，傳回一個根據給定條件篩選後得到的結果陣列

import numpy as np  
a = np.arange(5) 
print(a.compress(a > 2))  
[3 4]

這一小節中，我們利用NumPy的一些實用函式，對蘋果公司的股價進行了一些非常非常簡單的分析，目的是透過這個實體來串講一下這些實用的資料處理函式。

其實NumPy的功能非常非常多，遠不止這些，但是沒有必要去一個一個學。並且另一方面，NumPy的方法都過於原始和底層，雖然功能很豐富，但是使用起來也很繁雜。這裡我們為大家打一個基礎，後面的章節就不會再一一介紹裡面的各種函式了。後面我要介紹基於NumPy之上的一些更高層的方法庫，功能更強大，使用也更簡單。

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